盒中裝著標有1，2，3，4，的藍色卡片4張，標有1，2，3，4的紅色卡片4張，現(xiàn)從盒中任意抽取3張，每張卡片被抽出的可能性相等，設取到一張紅色卡片記2分，取到一張藍色卡片記1分，以X表示抽出的3張卡片的總得分，Y表示抽出的3張卡片上最大的數(shù)字，求X和Y的概率分布．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知得X的可能取值為3，4，5，6，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列；Y的可能取值為1，2，3，4，分別求出相應的概率，由此能求出Y的分布列．
解答： 解：由已知得X的可能取值為3，4，5，6，
P（X=3）=
C
3
4
C
3
12
=
4
220
=
1
55
，
P（X=4）=
C
2
4
C
1
8
C
3
12
=
48
220
=
12
55
，
P（X=5）=
C
1
4
C
2
8
C
3
12
=
112
220
=
28
55
，
P（X=6）=
C
3
8
C
3
12
=
56
220
=
14
55
，
∴X的分布列為：
 X 3 4 5 6
 P 
1
55
 
12
55
 
28
55
 
14
55
Y的可能取值為1，2，3，4，
P（Y=1）=
C
3
3
C
3
12
=
1
220
，
P（Y=2）=
C
2
3
C
1
3
+
C
1
3
C
2
3
+
C
3
3
C
3
12
=
7
220
，
P（Y=3）=
C
1
3
C
1
3
C
1
3
+
C
2
3
C
1
3
+
C
1
3
C
2
3
+
C
1
3
C
2
3
+
C
2
3
C
1
3
+
C
3
3
C
3
12
=
72
220
，
P（Y=4）=1-P（Y=1）-P（Y=2）-P（Y=3）=
140
220
，
∴Y的分布列為：
 Y 1 2 3 4
 P 
1
220
 
7
220
 
72
220
 
140
220
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意排列組合知識的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+2．
（1）若x∈[-5，5]時，函數(shù)f（x）是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）記函數(shù)f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G為CC1中點，則直線A1C1與BG所成角的大小是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若na=2，log3b=
1
e
，c3=
1
9
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則a、b、c的大小關系正確的是（　　）
A、b＞a＞c
B、c＞b＞a
C、b＞c＞a
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題：其中為真命題的是
 
．
①若m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
②若m⊥α，且n⊥β，n⊥m，則α⊥β；
③當m，n在平面α內射影互相垂直，則m⊥n；
④若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在梯形中ABCD，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別是CD，AB的中點，設
AB
=
e1
，
AD
=
e2
．
（1）在圖上作出向量
1
2
e1
+
e2
（不要求寫出作法）
（2）請將
MN
用
e1
，
e2
表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角坐標平面內A、B兩點滿足：①點A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點A、B關于原點對稱，則這兩點A、B構成函數(shù)f（x）的一個“姊妹點對”，已知函數(shù)f（x）=
x2+2x(x＜0)
2
ex
(x≥0)
，則f（x）的“姊妹點對”有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1C1與B1C所成的角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B是圓O上的兩點，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點，連接BC并延長交圓O于點D，則CD=
 
．

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同步練習冊答案