17．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$的遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-∞，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

分析 令t=x2-2，則$y=（\frac{1}{2}）^{t}$，求出內(nèi)函數(shù)的減區(qū)間得答案．

解答 解：令t=x2-2，則$y=（\frac{1}{2}）^{t}$，
∵內(nèi)函數(shù)t=x2-2在（-∞，0]上為減函數(shù)，
外函數(shù)y=$（\frac{1}{2}）^{t}$為減函數(shù)，
∴函數(shù)$y=（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-2}$的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0]．
故選：A．

點評 本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性，利用復合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的值域
（1）y=-$\frac{4}{x}$，x∈[-3，0）∪（0，1]；             
（2）y=x2+4x+1，x∈[-3，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-7≤0\\ x-y-2≤0\\ x-2≥0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)x=0.50.5，y=0.51.3，z=1.30.5，則x，y，z的大小關(guān)系為（　�。�
A．x＜y＜zB．x＜z＜yC．y＜x＜zD．y＜z＜x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某個長方體被一個平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。� 
A．4B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知常數(shù)a是正整數(shù)，集合A={x||x-a|＜a+$\frac{1}{2}$，x∈Z}，B={x||x|＜2a，x∈Z}，則集合A∪B中所有元素之和為2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，滿足f（xy）=f（x）+f（y）的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）
A．$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$B．f（x）=2xC．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}$xD．f（x）=log2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．木星的體積約是地球體積的30$\sqrt{30}$倍，則它的表面積約是地球表面積的（　�。�
A．60倍B．$\sqrt{30}$倍C．30倍D．900倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)在（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=-\frac{1}{x}$B．f（x）=x2-1C．f（x）=1-xD．f（x）=|x|

查看答案和解析>>

同步練習冊答案