【題目】已知函數(shù),.

(I)求函數(shù)的最大值;

(II)當時,函數(shù)有最小值,記的最小值為,求函數(shù)的值域.

【答案】(I)最大值(II).

【解析】分析:(I)求出函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的符號變化判定函數(shù)的單調(diào)性,進而得到函數(shù)的最值;(II)求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)的符號變化和分類討論思想判定函數(shù)的單調(diào)性和最值,即得到的表達式,再構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求其最值.

詳解:(If(x)的定義域為,.

時,單調(diào)遞增;

時,,單調(diào)遞減.

所以當時,取得最大值.

II,由(I)及得:

,,g(x)單調(diào)遞減,

時,g(x)的最小值.

②若,,,

所以存,,

時,,g(x)單調(diào)遞減;當時,,g(x)單調(diào)遞增,所以g(x)的最小值.

,. ,

時,,所以單調(diào)遞減,此時,即

.

由①②可知,h(a)的值域是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,摩天輪的半徑為40m,其中心點距離地面的高度為50m,摩天輪按逆時針方向做勻速轉(zhuǎn)動,且20min轉(zhuǎn)一圈,若摩天輪上點的起始位置在最高點處,則摩天輪轉(zhuǎn)動過程中(

A.經(jīng)過10min距離地面10m

B.若摩天輪轉(zhuǎn)速減半,則其周期變?yōu)樵瓉淼?/span>

C.17min和第43min點距離地面的高度相同

D.摩天輪轉(zhuǎn)動一圈,點距離地面的高度不低于70m的時間為min

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,,.

(1)證明:平面;

(2)若求二面角 的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,人們對食品安全越來越重視,有機蔬菜的需求也越來越大,國家也制定出臺了一系列支持有機肥產(chǎn)業(yè)發(fā)展的優(yōu)惠政策,鼓勵和引導(dǎo)農(nóng)民增施有機肥,藏糧于地,藏糧于技.根據(jù)某種植基地對某種有機蔬菜產(chǎn)量與有機肥用量的統(tǒng)計,每個有機蔬菜大棚產(chǎn)量的增加量(百斤)與使用有機肥料(千克)之間對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:

使用有機肥料(千克)

3

4

5

6

7

8

9

10

產(chǎn)量增加量 (百斤)

2.1

2.9

3.5

4.2

4.8

5.6

6.2

6.7

1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),試建立關(guān)于的線性回歸方程(精確到);

2 若種植基地每天早上7點將采摘的某有機蔬菜以每千克10元的價格銷售到某超市,超市以每千克15元的價格賣給顧客.已知該超市每天8點開始營業(yè),22點結(jié)束營業(yè),超市規(guī)定:如果當天16點前該有機蔬菜沒賣完,則以每千克5元的促銷價格賣給顧客(根據(jù)經(jīng)驗,當天都能全部賣完).該超市統(tǒng)計了100天該有機蔬菜在每天的16點前的銷售量(單位:千克),如表:

每天16點前的

銷售量(單位:千克)

100

110

120

130

140

150

160

頻數(shù)

10

20

16

16

14

14

10

若以100天記錄的頻率作為每天16點前銷售量發(fā)生的概率,以該超市當天銷售該有機蔬菜利潤的期望值為決策依據(jù),說明該超市選擇購進該有機蔬菜110千克還是120千克,能使獲得的利潤更大?

附:回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的不等式的解集為,求實數(shù)的值;

(2)設(shè),若不等式對任意實數(shù)都成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè),解關(guān)于的不等式組

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某人做某件事,成功的概率只有0.1.用計算器計算,如果他嘗試10次,而且每次是否成功都相互獨立,則他至少有一次成功的概率為多少(精確到0.01)?如果他嘗試20次呢?如果要保證至少成功一次的概率不小于90%,則他至少要嘗試多少次?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個棱長為的正方體的表面涂上顏色,將其適當分割成棱長為的小正方體,全部放入不透明的口袋中,攪拌均勻后,從中任取一個,取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色的概率是()

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在本校任選了一個班級,對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量的調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后,得到如下的列聯(lián)表,已知在這50人中隨機抽取2人,這2人都“認為作業(yè)量大”的概率為.

認為作業(yè)量大

認為作業(yè)量不大

合計

男生

18

女生

17

合計

50

1)請完成上面的列聯(lián)表;

2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認為“認為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)?

附表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

附:(其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)單調(diào)遞增,函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱,實數(shù)滿足不等式,則的最小值為(

A. B. C. D.

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