【題目】如圖，摩天輪的半徑為40m，其中心點(diǎn)距離地面的高度為50m，摩天輪按逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，且20min轉(zhuǎn)一圈，若摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最高點(diǎn)處，則摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（ ）

A.經(jīng)過(guò)10min點(diǎn)距離地面10m

B.若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，則其周期變?yōu)樵瓉?lái)的倍

C.第17min和第43min時(shí)點(diǎn)距離地面的高度相同

D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，點(diǎn)距離地面的高度不低于70m的時(shí)間為min

【答案】ACD

【解析】

求出摩天輪的周期，設(shè)出時(shí)間，求出點(diǎn)上升的高度，求出點(diǎn)P離地面的高度，再一一判斷即可.

由圖形知，可以以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，與垂直的向右的方向?yàn)?/span>軸建立坐標(biāo)系，設(shè)出時(shí)間為，由題意：

，，可得，

故點(diǎn)離地面的高度，

即時(shí)刻點(diǎn)離地面的高度，化簡(jiǎn)得；

當(dāng)時(shí)，，故正確；

若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，,則其周期變?yōu)樵瓉?lái)的倍,故錯(cuò)誤；

第17min點(diǎn)距離地面的高度為，

第20min點(diǎn)距離地面的高度為，

第17min和第43min時(shí)點(diǎn)距離地面的高度相同，故正確；

摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，點(diǎn)距離地面的高度不低于70m，即，

即，，得，或，

解得或，共，故正確.

故選：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，且前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.

（1）求的值；

（2）若，展開式有多少有理項(xiàng)？寫出所有有理項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓.

（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)大學(xué)先修課程,是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程,旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練,為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來(lái)的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備，某高中每年招收學(xué)生1000人,開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年,共有300人參與學(xué)習(xí)先修課程，兩年全校共有優(yōu)等生200人,學(xué)習(xí)先修課程的優(yōu)等生有50人，這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了考試,并且都參加了某高校的自主招生考試(滿分100分)，結(jié)果如下表所示:

(1)填寫列聯(lián)表,并畫出列聯(lián)表的等高條形圖,并通過(guò)圖形判斷學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生是否有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性體驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系?

（2）已知今年有150名學(xué)生報(bào)名學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程,以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的概率.

①在今年參與大學(xué)先修課程的學(xué)生中任取一人,求他獲得某高校自主招生通過(guò)的概率;

②某班有4名學(xué)生參加了大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí),設(shè)獲得某高校自主招生通過(guò)的人數(shù)為,求的分布列,并求今年全校參加大學(xué)先修課程的學(xué)生獲得大學(xué)自主招生通過(guò)的人數(shù).

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ，期中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機(jī)抽取了100位老人進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”（單位：小時(shí)），活動(dòng)時(shí)間按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）估計(jì)該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)；

（III）在[1.5，2）、[2，2.5）這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再?gòu)倪@9人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓與圓外切于原點(diǎn)，且兩圓圓心的距離，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線、與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn)，與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn)，且.求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（I）求函數(shù)的最大值；

（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，記的最小值為，求函數(shù)的值域.

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