Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=（　　）

• A、

  1

  2

  +p
• B、1-p
• C、1-2p
• D、

  1

  2

  -p

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱，得到對(duì)稱區(qū)間對(duì)應(yīng)的概率相等，根據(jù)大于1的概率得到小于-1的概率，根據(jù)對(duì)稱軸一側(cè)的區(qū)間的概率是

1

2

，得到結(jié)果．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ～N（0，1），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱，
∵P（ξ＞1）=p，
∴P（ξ＜-1）=p，
∴P（-1＜ξ＜0）=

1

2

-p，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對(duì)稱性的應(yīng)用，考查關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的區(qū)間上的概率相等，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目中所處的字母p可以變式為實(shí)數(shù)．