15．將邊長為10的正三角形ABC，按“斜二測”畫法在水平放置的平面上畫出為△A′B′C′，則△A′B′C′中最短邊的邊長為3.62．（精確到0.01）

分析 由題意，正三角形ABC的高為5$\sqrt{3}$，利用余弦定理求出△A′B′C′中最短邊的邊長．

解答 解：由題意，正三角形ABC的高為5$\sqrt{3}$，
∴△A′B′C′中最短邊的邊長為$\sqrt{（\frac{5\sqrt{3}}{2}）^{2}+{5}^{2}-2•\frac{5\sqrt{3}}{2}•5•\frac{\sqrt{2}}{2}}$≈3.62．
故答案為3.62．

點評 本題考查“斜二測”畫法，考查余弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的焦距為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$在區(qū)間[0，a]（其中a＞0）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$0＜a≤\frac{π}{2}$B．$0＜a≤\frac{π}{12}$
C．$a=kπ+\frac{π}{12}，k∈{N^*}$D．$2kπ＜a≤2kπ+\frac{π}{12}，k∈N$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某班班會準備從含甲、乙的6名學生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序有（　�。�
A．336種B．320種C．192種D．144種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．由n（n≥2）個不同的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列a1，a2，…an中，若1≤i＜j≤n時，aj＜ai（即后面的項aj小于前面項ai），則稱ai與aj構(gòu)成一個逆序，一個有窮數(shù)列的全部逆序的總數(shù)稱為該數(shù)列的逆序數(shù)．如對于數(shù)列3，2，1，由于在第一項3后面比3小的項有2個，在第二項2后面比2小的項有1個，在第三項1后面比1小的項沒有，因此，數(shù)列3，2，1的逆序數(shù)為2+1+0=3；同理，等比數(shù)列$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，-\frac{1}{8}$的逆序數(shù)為4．
（1）計算數(shù)列${a_n}=-2n+19（1≤n≤100，n∈{N^*}）$的逆序數(shù)；
（2）計算數(shù)列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^n}，n為奇數(shù)\\-\frac{n}{n+1}，n為偶數(shù)\end{array}\right.$（1≤n≤k，n∈N*）的逆序數(shù)；
（3）已知數(shù)列a1，a2，…an的逆序數(shù)為a，求an，an-1，…a1的逆序數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知空間兩條直線m，n兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒n⊥α；
③m∥n；m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正確的序號是（　　）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，sinx），則函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在下列各區(qū)間中，存在著函數(shù)f（x）=x3+4x-3的零點的區(qū)間是（　�。�
A．[-1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．定義：已知函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性質(zhì)．例如函數(shù)$y=\sqrt{x}$在[1，9]上就具有“DK”性質(zhì)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)？說明理由；
（2）若g（x）=x2-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．

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