【題目】設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線l與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足 = （ + ），過(guò)M作y軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，若|PF|=4，則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ．

【答案】6
【解析】解：由題意可知：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為x=﹣2，M是AB的中點(diǎn)，
設(shè)A（x1 ， y2），B（x2 ， y2），直線AB的方程為y=k（x﹣2），
將直線方程代入拋物線方程消去y得：k2x2﹣（4k2+8）+4k2=0，
由根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2= ，x1x2=4，
又設(shè)P（x0 ， y0），y0= （y2+y2）= [k（x1﹣2）+k（x2﹣2）]= ，
∴x0= ，
∴P（ ， ），
|PF|=x0+2= +2=4，
∴k2=1，
∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 = =6，
故答案為：6．
根據(jù)已知條件M是AB中點(diǎn)，設(shè)出A和B的坐標(biāo)及直線方程，并將直線方程代入橢圓方程得到關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，表示出x1+x2和x1x2 ， 并求出P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)|PF|=4，求得k的值，即可求得M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽配廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的出廠單價(jià)為60元，為了鼓勵(lì)更多銷售商訂購(gòu)，該廠決定當(dāng)一次訂購(gòu)超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低元，但實(shí)際出廠單價(jià)不低于51元．

當(dāng)一次訂購(gòu)量最少為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好為51元？

設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫出函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩俱樂(lè)部舉行乒乓球團(tuán)體對(duì)抗賽．雙方約定：
①比賽采取五場(chǎng)三勝制（先贏三場(chǎng)的隊(duì)伍獲得勝利．比賽結(jié)束）
②雙方各派出三名隊(duì)員．前三場(chǎng)每位隊(duì)員各比賽﹣場(chǎng)
已知甲俱樂(lè)部派出隊(duì)員A1、A2 ． A3 ， 其中A3只參加第三場(chǎng)比賽．另外兩名隊(duì)員A1、A2比賽場(chǎng)次未定：乙俱樂(lè)部派出隊(duì)員B1、B2 ． B3 ， 其中B1參加第一場(chǎng)與第五場(chǎng)比賽．B2參加第二場(chǎng)與第四場(chǎng)比賽．B3只參加第三場(chǎng)比賽
根據(jù)以往的比賽情況．甲俱樂(lè)部三名隊(duì)員對(duì)陣乙俱樂(lè)部三名隊(duì)員獲勝的概率如表：

A1

A2

A3

B1

B2

B3


（1）若甲俱樂(lè)部計(jì)劃以3：0取勝．則應(yīng)如何安排A1、A2兩名隊(duì)員的出場(chǎng)順序．使得取勝的概率最大？
（2）若A1參加第一場(chǎng)與第四場(chǎng)比賽，A2參加第二場(chǎng)與第五場(chǎng)比賽，各隊(duì)員每場(chǎng)比賽的結(jié)果互不影響，設(shè)本次團(tuán)體對(duì)抗賽比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，空間四邊形ABCD的對(duì)棱AD、BC成600的角，且AD=BC=a，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）E在AB的何處時(shí)截面EFGH的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市面向全市征召n名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有70人．

（1）求該組織的人數(shù)．

（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，然后在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P元和時(shí)間t（t∈N）的關(guān)系如圖所示．

（1）請(qǐng)確定銷售價(jià)格P（元）和時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式；

（2）該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系是：Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求該商品的日銷售金額y（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式；

（3）求該商品的日銷售金額y（元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為

（1）求橢圓的方程；
（2）若A（0，1），設(shè)M，N是橢圓上異于點(diǎn)A的任意兩點(diǎn)，且AM⊥AN，線段MN的中垂線l與x軸的交點(diǎn)為（m，0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市有A、B兩家羽毛球球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同，A俱樂(lè)部每塊場(chǎng)地每小時(shí)收費(fèi)6元；B俱樂(lè)部按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中20小時(shí)以內(nèi)含20小時(shí)每塊場(chǎng)地收費(fèi)90元，超過(guò)20小時(shí)的部分，每塊場(chǎng)地每小時(shí)2元，某企業(yè)準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家俱樂(lè)部中的一家租用一塊場(chǎng)地開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于12小時(shí)，也不超過(guò)30小時(shí)．

設(shè)在A俱樂(lè)部租一塊場(chǎng)地開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為元，在B俱樂(lè)部租一塊場(chǎng)地開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為元，試求與的解析式；

問(wèn)該企業(yè)選擇哪家俱樂(lè)部比較合算，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)P為橢圓 （a＞b＞0）上異于橢圓頂點(diǎn)A（a，0）、B（﹣a，0）的一點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)圓M與線段F1P、F1F2的延長(zhǎng)線級(jí)線段PF2相切，則圓心M的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的（ ）
A.拋物線
B.橢圓
C.雙曲線的右支
D.一條直線

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