10．橢圓4x2+y2=1的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 橢圓4x2+y2=1可化為橢圓$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$+y2=1，求出a，b，c，即可求出橢圓的離心率．

解答 解：橢圓4x2+y2=1可化為橢圓$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$+y2=1，
∴a=1，b=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程與性質(zhì)，確定幾何量是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=（k+2）ax+2-b（a＞0，且a≠1）是指數(shù)函數(shù)
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x-7）＞f（4x-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=\frac{|x|+a}（a＜0，b＞0）$的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．
下列命題正確的是③⑤．
①“囧函數(shù)”的值域?yàn)镽；             
②“囧函數(shù)”在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；      
④“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn)；
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+m（k≠0）至少有一個(gè)交點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則loga2的值為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列命題正確的是（　�。�
A．若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同或相反，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的方向必與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$之一方向相同
B．在△ABC中，必有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$
C．若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，則A，B，C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)
D．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為非零向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|一定相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=4，an+1-an=2n+3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{n+1}{{{n^2}{a_{n+1}}}}（n∈N*）$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，求證：${T_n}＜\frac{5}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）求證：sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]；
（2）在銳角△ABC中，∠A=60°，BC=2，求△ABC面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若三點(diǎn)A（2，2），B（a，0），C（0，b）共線（a＞0，b＞0），則a+2b的最小值為（　�。�
A．12B．8$\sqrt{2}$C．6-4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案