2．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

分析 令t=x2+2x-3＞0，求得函數(shù)的定義域，且y=${log}_{\frac{1}{2}}t$，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：令t=x2+2x-3＞0，求得x＜-3，或x＞1，故函數(shù)的定義域為{x|x＜-3，或x＞1 }，且y=${log}_{\frac{1}{2}}t$，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-3），
故選：A．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

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