15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2=（a+b）2-6，C=60°，則△ABC的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

分析 利用余弦定理可得ab，再利用三角形面積計算公式即可得出．

解答 解：∵c2=（a+b）2-6=a2+b2+2ab-6，c2=a2+b2-2abcos60°，
∴a2+b2+2ab-6=a2+b2-ab，
∴ab=2．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×2×sin6{0}^{°}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了余弦定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線y=x+2過橢圓C的左焦點F1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設過點A（0，-1）的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，當△MON的面積為$\frac{\sqrt{22}}{3}$時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x2-x＜2}，B={x||x+1|＜1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，0]C．（0，2）D．[0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知z=|$\frac{3+4i}{4-3i}$|+2i，則|z|$\overline{z}$+z|$\overline{z}$|=$2\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，-4），$\overrightarrow{BD}$=（2，1），$\overrightarrow{AD}$=（m，n），則m+n=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．甲、乙兩人做定點投籃游戲，己知甲每次投籃命中率均為p，乙每次投籃命中的概率均為$\frac{1}{2}$，甲投籃3次均未命中的概率為$\frac{1}{27}$，甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若甲投籃3次，求至少命中2次的概率；
（2）若甲、乙各投籃2次，設兩人命中的總次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設m∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（m+1，3），$\overrightarrow$=（2，-m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{26}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．計算（lg3+2lg2-lg10）÷lg1.2的結(jié)果為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．從6個正方形拼成的12個頂點（如圖）中任取3個頂點作為一組，其中可以構成三角形的組數(shù)為（　�。�
A．208B．204C．200D．196

查看答案和解析>>

同步練習冊答案