若可行域?yàn)槭阶又械膞、y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.

（1）求可行域的面積S；
（2）求z=
y+1
x+1
的取值范圍．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，
（1）可行域?yàn)榈妊苯侨切危竺娣e即可；
（2）z=
y+1
x+1
幾何意義時(shí)陰影部分內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（-1，-1）的連線的斜率，從而解得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

（1）S=
1
2
•
3
2
2
•
3
2
2
=
9
4
，
（2）z=
y+1
x+1
幾何意義時(shí)陰影部分內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（-1，-1）的連線的斜率，
故z=
y+1
x+1
的取值范圍為[0，1]．
點(diǎn)評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，若曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（x））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
 
（寫出一般式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+
1
x
，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若?x∈[1，+∞）及t∈[1，2]不等式f（x）≥t2-2mt+2恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
2
，
2
a
2
n
=
1
a
2
n+1
+
1
a
2
n-1
（n≥2），則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an=an-1+(
1
2
)n，（n∈N*），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=lnx在點(diǎn)（e，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為80的樣本，則應(yīng)從高一年級抽取
 
名學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)E在AD上，且DF：FC=DE：EA=2：3．證明：
（1）EF∥平面ABC；
（2）直線BD⊥直線EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x2-3x，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集為
 
．

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