在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，又點(diǎn), ,
．
（１）若，且，求向量．
（２）若向量與向量共線，常數(shù)，當(dāng)取最大值4時(shí)，求．

(1)(24,8)或(-8,-8);(2)32

解析試題分析：(1)由可知,又即,解得,所以(24,8)或(-8,-8;(2) ，因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/7d/f3/7ddf3e5fbd8c327af35f288151933da0.png" style="vertical-align:middle;" />與向量共線，所以,則,① 時(shí)，取最大值為，由=4，得，此時(shí)， ②,時(shí)，取最大值為，由=4，得，（舍去）.
試題解析：(1),,
又，得,
所以或
或
（2），因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/7d/f3/7ddf3e5fbd8c327af35f288151933da0.png" style="vertical-align:middle;" />與向量共線，

①時(shí)，取最大值為，
由=4，得，此時(shí)，
②,時(shí)，取最大值為，
由

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在平行四邊形中， ，，，則 

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在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩定點(diǎn)滿足，則點(diǎn)集所表示的區(qū)域的面積是    .

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已知，，且向量與不共線.
（1）若與的夾角為，求；
（2）若向量與互相垂直，求的值.

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已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
（1）若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．

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已知平面向量a=(,-1),b=.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
(2)求函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|＋3|的最小值為______．

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A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求·＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin的值．

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