已知，，且向量與不共線.
（1）若與的夾角為，求；
（2）若向量與互相垂直，求的值.

(1);(2）.

解析試題分析：(1）求兩個(gè)向量的數(shù)量積有三種方法：利用定義；利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算；利用數(shù)量積的幾何意義.主體應(yīng)用時(shí)可根據(jù)已知條件的特征來選擇，同時(shí)要注意數(shù)量積的運(yùn)算律；（2)當(dāng)向量與是坐標(biāo)形式給出時(shí)，若證明，則只需證明；（3）當(dāng)是非坐標(biāo)形式時(shí)，要把用已知的不共線的向量作為基底來表示且不共線的向量要知道其模與夾角，從而進(jìn)行證明；（4）利用向量垂直于平行的條件進(jìn)行構(gòu)造方程或函數(shù)是求參數(shù)或最值問題常用的方法與技巧.
試題解析：解：（1）
.
由題意可得：，    即，
∴，     ∴.
考點(diǎn)：(1)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；（2）平面向量垂直問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平行六面體中，以頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長都為，且它們彼此的夾角都是，則對角線的長是            ．

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已知點(diǎn)為等邊三角形的中心,,直線過點(diǎn)交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，則的最大值為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，又點(diǎn), ,
．
（１）若，且，求向量．
（２）若向量與向量共線，常數(shù)，當(dāng)取最大值4時(shí)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,,當(dāng)為何值時(shí)，
(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)
（1）是否存在，使得點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，的對邊分別是，已知，平面向量，，且.
（1）求△ABC外接圓的面積；
（2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P滿足＋＋＝，則△PBC與△ABC的面積之比是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在邊AC上,且AN=2NC,AM與BN相交于點(diǎn)P,求AP∶PM的值.

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