Question

5．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$，g（x）=x-1
• B． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$
• C． f（x）=ln e^x與g（x）=e^lnx
• D． f（x）=（x-1）⁰與g（x）=$\frac{1}{（x-1）^{0}}$

Answer 1

分析 根據(jù)相同函數(shù)的定義判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)即可．

解答 解：對(duì)于A：f（x）=|x-1|，g（x）=x-1，表達(dá)式不同，不是相同函數(shù)；
對(duì)于B：f（x）的定義域是：{x|x≥1或x≤-1}，g（x）的定義域是{x}x≥1}，定義域不同，不是相同函數(shù)；
對(duì)于C：f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是{x|x＞0}，定義域不同，不是相同函數(shù)；
對(duì)于D：f（x）=1，g（x）=1，定義域都是{x|x≠1}，是相同函數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)問(wèn)題，考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．