【題目】費(fèi)馬點(diǎn)是指三角形內(nèi)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)。當(dāng)三角形三個(gè)內(nèi)角均小于時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)與三個(gè)頂點(diǎn)連線正好三等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角，即該點(diǎn)所對(duì)的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)的最小值為__________．

【答案】

【解析】

函數(shù)表示的是點(diǎn)（x,y）到點(diǎn)C（1，0）的距離與到點(diǎn)B（-1，0），到A（0，2）的距離之和，連接這三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成了三角形ABC，由角DOB為，角DOC為，OD=，OC=，OA=，距離之和為：2OC+OA，求和即可.

根據(jù)題意畫出圖像，

函數(shù)表示的是點(diǎn)（x,y）到點(diǎn)C（1，0）的距離與到點(diǎn)B（-1，0），到A（0，2）的距離之和，設(shè)三角形這個(gè)等腰三角形的費(fèi)馬點(diǎn)在高線AD上，設(shè)為O點(diǎn)即費(fèi)馬點(diǎn)，連接OB，OC，則角DOB為，角DOC為，B（-1，0）C（1，0），A（0，2），OD=，OC=，OA=，距離之和為：2OC+OA=+=2+.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)觀測(cè)，某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度(千米/小時(shí))之間有函數(shù)關(guān)系：．

（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)

（2）為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)，，（）三點(diǎn)，M是線段上的動(dòng)點(diǎn)，，是過(guò)點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，其中交y軸于點(diǎn)E，交圓C于P、Q兩點(diǎn).

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù)

①求的值； ②求三角形的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若存在，對(duì)任意，使得恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)區(qū)間上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，橢圓C的離心率為．，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)M為的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)M且平行于OP的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得；若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知空間四邊形ABCD，∠BAC＝，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接球的表面積為( )

A. 60π B. 36π C. 24π D. 12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】藥材人工種植技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：人工種植藥材時(shí)，某種藥材在一定的條件下，每株藥材的年平均生長(zhǎng)量單位：千克是每平方米種植株數(shù)x的函數(shù)．當(dāng)x不超過(guò)4時(shí)，v的值為2；當(dāng)時(shí)，v是x的一次函數(shù)，其中當(dāng)x為10時(shí)，v的值為4；當(dāng)x為20時(shí)，v的值為0．

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)v關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

當(dāng)每平方米種植株數(shù)x為何值時(shí)，每平方米藥材的年生長(zhǎng)總量單位：千克取得最大值？并求出這個(gè)最大值．年生長(zhǎng)總量年平均生長(zhǎng)量種植株數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“文、明、中、國(guó)”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“中”“國(guó)”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“文、明、中、國(guó)”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 013 320 122 103 233

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為( )

A.B.C.D.

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