【題目】中,角A,B,C的對邊分別是且滿足

求角B的大;

(2)若的面積為為,的值;

【答案】(1). a+c

【解析】

試題分析:(1)又A+B+C=π,即C+B=π-A,

sin(C+B)=sin(π-A)=sinA,

將(2a-c)cosB=bcosC,利用正弦定理化簡得:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,

2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sinA,

ABC中,0<A<π,sinA>0,

cosB=,又0<B<π,則;

(2)∵△ABC的面積為,sinB=sin=,

S=acsinB=ac=,

ac=3,又b=,cosB=cos=,

由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得:a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=(a+c)2-9=3,

(a+c)2=12,

則a+c=

練習冊系列答案
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