【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）

【解析】

（1）本題是一個(gè)古典概型，可知基本事件共12個(gè)，方程當(dāng)時(shí)有實(shí)根的充要條件為，滿(mǎn)足條件的事件中包含9個(gè)基本事件，由古典概型公式得到事件發(fā)生的概率。

（2）本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)的全部約束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>，．構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/span>，，．根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．

解：設(shè)事件為“方程有實(shí)數(shù)根”．當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個(gè)：

．

其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．事件中包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>．構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/span>，所求的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，角A，B,C的對(duì)邊分別是且滿(mǎn)足

求角B的大�。�

（2）若的面積為為且，求的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓方程為，離心率為， 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)， 為橢圓上一點(diǎn)且， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點(diǎn)，直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)，若直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之和為1，證明直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)的極值；

（2）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,平面平面, ,點(diǎn)在棱上.

（Ⅰ）求證:直線(xiàn)平面;

（Ⅱ）若平面,求證: ;

（Ⅲ）是否存在點(diǎn),使得四面體的體積等于四面體的?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2，0），且圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．

（Ⅰ）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，求以線(xiàn)段AB為直徑的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．

（Ⅰ）證明：對(duì)于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；

（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（結(jié)論不需要證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

C. 為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，則分組的組距為40

D. 已知回歸直線(xiàn)的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線(xiàn)方程為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，，是等比數(shù)列，，，，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，是否存在實(shí)數(shù)使得不等式對(duì)任意的，恒成立？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案