甲乙兩人做拋硬幣的游戲，規(guī)定若硬幣正面朝上，甲得一分，硬幣反面朝上，乙得一分，先得三分者獲勝．
（1）求甲在0：1落后的前提下獲勝的概率；
（2）用X表示得出勝者時拋硬幣的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
考點：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由等可能事件概率計算公式能求出甲在0：1落后的前提下獲勝的概率．
（2）由已知得X的可能取值為3，4，5，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：（1）甲在0：1落后的前提下獲勝的概率：
P=
C
2
3
+
C
2
3
2(
C
3
3
+
C
2
3
+
C
2
4
)
=
1+3
2×(1+3+6)
=
1
5
．
（2）由已知得X的可能取值為3，4，5，
P（X=3）=
2
20
=
1
10
，
P（X=4）=
2
C
2
3
20
=
3
10
，
P（X=5）=
2
C
2
4
20
=
3
5
，
∴X的分布列為：
 X 34 5 
 P 
1
10
 
3
10
 
3
5
EX=3×
1
10
+4×
3
10
+5×
3
5
=4.5．
點評：本題考查概率、隨機(jī)變量分布列以及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查運用概率統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x+
1
2x
≥2”的否定是（　�。�
A、?x0∈R，2 x0+
1
2x0
≥2
B、?x0∈R，2 x0+
1
2x0
＜2
C、?x∈R，2x+
1
22
＜2
D、?x∈R，2x+
1
2x
≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2（a-1）y+1=0與直線x+ay-2=0互相垂直，那么a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
(x+1)0
x+3
+
16-x2
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
2
2
3
，則C2的漸近線方程為（　�。�
A、x±
3
y=0
B、
3
x±y=0
C、x±3y=0
D、3x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點P（0，1）出發(fā)，射到x軸上一點A，經(jīng)x軸反射，反射光線過點Q（2，3），求點A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2，AD=1，DC=2x（x∈（0，1））．以A，B為焦點，且過點D的雙曲線的離心率為e1；以C，D為焦點，且過點A的橢圓的離心率為e2，則e1+e2的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（2，-1）的直線l與雙曲線只有一個公共點，則直線l的條數(shù)共有（　�。�
A、4條B、3條C、2條D、1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、平行于同一平面的兩條直線一定平行
B、夾在兩平行平面間的等長線段必平行
C、若平面外的直線a與平面α內(nèi)的一條直線平行，則a∥平面α
D、如果一平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行

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同步練習(xí)冊答案