如圖,在平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面是邊長為2的正方形,若∠A
1AB=∠A
1AD=60°,且A
1A=3,則A
1C的長為( �。�

由已知可得點A
1在底面的投影O在底面正方形對角線AC上,
過A
1作A
1E⊥AB于E,
在Rt△AEA
1,AA
1=3,∠A
1AE=60°
∴
AE=,連結(jié)OE,則OE⊥AB,∠EAO=45°,
在Rt△AEO中,
AO=,又AC=2∴OC=,
在
Rt△AOA1,AA1=3,AO=,∴
A1O=,
在
Rt△A1OC,A1C==故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在斜三棱柱
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中,平面
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平面ABC,

,

,

.
(1)求證:

;
(2)若
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,求二面角
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的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
二面角α—a—β是120°的二面角,P是該角內(nèi)的一點.P到α、β的距離分別為a,b.求:P到棱a的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
Z軸上一點M到點A(1,0,2)與B(1,3,1)的距離相等,則M的坐標(biāo)為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,AO⊥平面α,BC⊥OB,BC與平面α的夾角為30°,AO=BO=BC=a,則AC=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知A(1-t,1,t),B(2,t,t)(t∈R),則A,B兩點間距離的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在空間直角坐標(biāo)系中,若

兩點間的距離為10,則

__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=

AD=a,G是EF的中點,則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點
P(-1,0)、
Q(1,0),直線
y=-2
x+
b與線段
PQ相交,則
b的取值范圍是( )
A.[-2,2] | B.[-1,1] | C. | D.[0,2] |
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