【題目】一次數(shù)學(xué)測驗中，全班名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下，已知分數(shù)在的學(xué)生數(shù)有14人.

（1）求總?cè)藬?shù)和分數(shù)在的人數(shù)；

（2）利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)各是多少？

【答案】（1）40，4

（2）眾數(shù)為107.5，中位數(shù)分別是110，平均數(shù)為111

【解析】

（1）先求出分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生的頻率，根據(jù)頻率、頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系即可求得總?cè)藬?shù)，再計算分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生的頻率，乘以總數(shù)即可得解；（2）眾數(shù)是最高的小矩形底邊中點的橫坐標，根據(jù)中位數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等可估計中位數(shù)，平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和.

（1）分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生的頻率為，

所以該班總?cè)藬?shù)為.

分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生的頻率為：

，

分數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為.

（2）由頻率直方圖可知眾數(shù)是最高的小矩形底邊中點的橫坐標，即為.

設(shè)中位數(shù)為，∵，∴.

∴眾數(shù)和中位數(shù)分別是107.5，110.

平均數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；

若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

設(shè)m，n為正實數(shù)，且，求證：．

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【題目】（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，數(shù)列滿足:,且數(shù)列的前

n項和為.

(1) 求的值；

(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(3) 抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前n項和為，求證：.

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【題目】如圖，在多面體中，平面，四邊形為菱形，四邊形為梯形，且，，，，M為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面將多面體分成的兩個部分的體積之比.

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【題目】已知動點到點的距離，等于它到直線的距離．

(1)求點的軌跡的方程；

（2）過點任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點和．

設(shè)線段，的中點分別為，求證：直線恒過一個定點；

（3）在（2）的條件下，求面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線上的點到直線的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線上的所有點都在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問6分）一家公司計劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件需要再投入萬元.設(shè)該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為萬元，且每萬件國家給予補助萬元. （為自然對數(shù)的底數(shù)，是一個常數(shù).）

（Ⅰ）寫出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）當(dāng)月生產(chǎn)量在萬件時，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生產(chǎn)量值（萬件）. （注：月利潤=月銷售收入+月國家補助-月總成本）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：與拋物線有公共的焦點，且公共弦長為，

（1）求，的值.

（2）過的直線交于，兩點，交于，兩點，且，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個定點，， 動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線，直線：.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若與曲線交于不同的、兩點，且 (為坐標原點)，求直線的斜率；

（3）若，是直線上的動點，過作曲線的兩條切線、，切點為、，探究：直線是否過定點，若存在定點請寫出坐標，若不存在則說明理由.

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