【題目】已知橢圓：與拋物線有公共的焦點，且公共弦長為，

（1）求，的值.

（2）過的直線交于，兩點，交于，兩點，且，求.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

(1)由橢圓以及拋物線的對稱性可得到交點的縱坐標，代入，可得到交點的橫坐標，再由有公共的焦點，即可得到，的值；

(2)先設：，再由直線交于，兩點，交于，兩點，根據(jù)根與系數(shù)的關系可得橫坐標之間的關系，再由已知條件可得，從而可求出.

（1）∵，均關于軸對稱，∴公共弦也關于軸對稱，

∵公共弦長為，將代入，中解得與，

∴，.

∵，有公共的焦點，

∴，解得，.

（2），設，，，，

∵，

∴，即，.

當的斜率不存在時，顯然不成立，∴設：，

將方程代入整理得，，.

將方程代入整理得，∴，.

代入中解得，

∵，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，關于x的方程，下列四個結論中正確的有（ ）

①存在實數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；

②存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；

③存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；

④存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學測驗中，全班名學生的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如下，已知分數(shù)在的學生數(shù)有14人.

（1）求總人數(shù)和分數(shù)在的人數(shù)；

（2）利用頻率分布直方圖，估算該班學生數(shù)學成績的眾數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)各是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有_______.

①回歸直線恒過點，且至少過一個樣本點；

②根據(jù)列列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出，而，則有99%的把握認為兩個分類變量有關系；

③是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量，當的值很小時可以推斷兩個變量不相關；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在P地正西方向8km的A處和正東方向1km的B處各有一條正北方向的公路AC和BD，現(xiàn)計劃在AC和BD路邊各修建一個物流中心E和F，為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設

Ⅰ為減少對周邊區(qū)域的影響，試確定E，F的位置，使與的面積之和最��；

Ⅱ為節(jié)省建設成本，求使的值最小時AE和BF的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某疾病控制中心為了研究某種病毒的抗體，將這種病毒感染源放人含40個小白鼠的封閉容器中進行感染，未感染病毒的小白鼠說明已經(jīng)產(chǎn)生了抗體，已知小白鼠對這種病毒產(chǎn)生抗體的概率為.現(xiàn)對40個小白鼠進行抽血化驗，為了檢驗出所有產(chǎn)生該種病毒抗體的小白鼠，設計了下面的檢測方案：按（，且是40的約數(shù)）個小白鼠平均分組，并將抽到的同組的個小白鼠每個抽取的一半血混合在一起化驗，若發(fā)現(xiàn)該病毒抗體，則對該組的個小白鼠抽取的另一半血逐一化驗，記為某組中含有抗體的小白鼠的個數(shù).

（1）若，求的分布列和數(shù)學期望.

（2）為減少化驗次數(shù)的期望值，試確定的大小.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比.藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關系式；

（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米空氣的含藥量降到0．25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能回到進教室？

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