函數(shù)f(x)=asin2x+bx
2
3
+4，(a，b∈R)，若f(lg
1
2014
)=2013，則f（lg2014）=（　�。�
分析：根據(jù)已知，f(x)=asin2x+bx
2
3
+4，(a，b∈R)，f(lg
1
2014
)=2013，不能求得a，b．注意到lg
1
2014
與lg2014互為相反數(shù)關(guān)系，可以聯(lián)想、借用函數(shù)的奇偶性，整體求解．
解答：解：∵f(x)=asin2x+bx
2
3
+4，(a，b∈R)，
∴f(-x)=asin2(-x)+b(-x)
2
3
+4=asin2x+bx
2
3
+4=f（x）
∴f（x）是偶函數(shù)，
∴f（lg2014）=f（-lg2014）=f(lg
1
2014
)=2013．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值得計(jì)算，函數(shù)的奇偶性判斷與應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=Asin2(ωx+?)(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π2
)，且y=f（x）最大值為2，其圖象過點(diǎn)（1，2）且相鄰兩對稱軸間的距離為2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=asin2(
π
4
+x)+bcos2x，f（0）=1-
3
，且f(
π
2
)=1+
3

（1）求a，b的值及f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）由f（x）的圖象是否可以經(jīng)過平移變換得到一個(gè)奇函數(shù)y=g（x）的圖象？若能，請寫出你的變換過程；否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=asin
2π
5
x+btan
π
5
x(a，b為常數(shù)，x∈R)．若f(1)=-1，則不等式f(24)＞lo
g
x
2
的解集為
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin2(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜),且y=f(x)的最大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,并過點(diǎn)(1,2).

(1)求φ;

(2)計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2 008).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin2(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜),且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)(1,2).

(1)求φ；

(2)計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2 008).

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