9．（x+2+$\frac{1}{x}$）5的展開式中，x2的系數(shù)為（　�。�
A．45B．60C．90D．120

分析 利用完全平方公式對(duì)原式變形可知，問題即求（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）10的展開式中x2的系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：∵x+2+$\frac{1}{x}$=（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2，
∴（x+2+$\frac{1}{x}$）5=（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）10，
∴Tk+1=${C}_{10}^{k}$${x}^{\frac{10-k}{2}}$•$\frac{1}{{x}^{\frac{k}{2}}}$=${C}_{10}^{k}$x5-k，
令5-k=2，則k=3，故x2的系數(shù)為${C}_{10}^{3}$=120，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，對(duì)表達(dá)式的靈活變形是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在等比數(shù)列{an}中，a1=16，a6=2a5•a7，則a4=（　�。�
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知α是三角形的最大內(nèi)角，且cos2α=$\frac{1}{2}$，則$\frac{1-tanα}{1+tanα}$的值為（　�。�
A．2-$\sqrt{3}$B．2+$\sqrt{3}$C．3-$\sqrt{3}$D．3+$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列說法：①條件語句中ELSE必須存在；
②條件語句中END IF可以省略；
③條件語句中ELSE的存在需根據(jù)情況而定；
④條件語句中END IF不能省略．
其中說法正確的是③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，-2，3），平面α的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n}$=（x，y，-6），若l⊥α，則x-2y=（　�。�
A．18B．6C．-10D．-18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且$\frac{1}{2}$，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在一次反恐演習(xí)中，某特警自一條筆直的公路上追擊前方20公里的一恐怖分子，此時(shí)恐怖分子正在跳下公路，沿與前方公路成60°的方向以每小時(shí)8公里的速度逃跑，已知特警在公路上的速度為每小時(shí)10公里，特警決定在公路上離恐怖分子最近時(shí)將其擊斃，問再過多少小時(shí)，特警向恐怖分子襲擊？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．指出下列函數(shù)的振幅、周期、初相及當(dāng)x=3π時(shí)的相位：
（1）y=-3sin（$\frac{1}{4}$x-$\frac{π}{4}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{5π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{8×10}$=（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{29}{45}$D．$\frac{29}{90}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案