計(jì)算：（
1+i1-i
）2013=
-i
-i
．
分析：直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡括號內(nèi)部的值，然后利用虛數(shù)單位i的意義求解．
解答：解：(
1+i
1-i
)2013=[
(1+i)2
(1-i)(1+i)
]2013=i2013=-i．
故答案為-i．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：復(fù)數(shù)(
1+i
1-i
)2009+(
1-i
1+i
)2010（i是虛數(shù)單位）的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算(
1+i
1-i
)2003（i是虛數(shù)單位）得（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：復(fù)數(shù)(
1+i
1-i
)2009+(
1-i
1+i
)2010（i是虛數(shù)單位）的結(jié)果為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：（
1+i
1-i
）2013= ．

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