已知
a
，
b
為平面向量，
a
=（-
1
2
，-
1
2
），
b
=（
3
2
，
3
2
），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
2π
3
D、π
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)向量的加減運算和向量的夾角公式，計算即可．
解答： 解：∵
a
=（-
1
2
，-
1
2
），
b
=（
3
2
，
3
2
），
∴
a
+
b
=（1，1），
a
-
b
=（-2，-2），
∴cosθ=
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
|
a
+
b
|•|
a
-
b
|
=
-4
2
•2
2
=-1，
∵θ∈[0，π]
∴θ=π．
故選：D
點評：本題主要考查兩個向量的夾角公式，兩個向量數(shù)量積公式，求向量的模的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點P關于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則圓C的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（x）＜0．設a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x、y滿足條件|x|+|y|＜1時，變量u=
y-3
x
的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
3
，
1
3
）
B、（-∞，-
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
C、（-3，3）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為{xn}，則x1=（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（π+x）=f（π-x），若x∈[0，π]時解析為f（x）=cosx，則f（x）＞0的解集是（　�。╧∈z）
A、（2kπ-
3
2
π，2kπ+
π
2
）
B、（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）
C、（2kπ，2kπ+π）
D、（2kπ，2kπ+
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域為（a，b），y=f′（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）在開區(qū)間（a，b）內取得極小值的點有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos1180°=t，則tan800°等于（　�。�
A、
1+t2
|t|
B、
1-t2
-t
C、
1+t2
t
D、
1-t2
t

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+（3+a）x，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)在[-1，1]上的最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間．

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