【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中；

（1）BM與ED平行；（2）CN與BE是異面直線；（3）CN與BM所成角為60°；（4）CN與AF垂直. 以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）

A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（3）

【答案】C

【解析】

將正方體的展開圖復原為正方體，結合圖形，逐項判定，即可求解，得到答案.

由題意，把正方體的展開圖復原為正方體，如圖所示，結合圖形，可得：

（1）中，與是異面直線，所以與不是平行線，所以不正確；

（2）中，與是平行直線，所以與不是異面直線，所以不正確；

（3）中，在正方體中，連接，則，所以與所成的角，即為相交直線與所成的角，在等邊三角形中，，即異面直線與所成的角為，所以是正確的；

（4）中，連接，在正方體中，，

又由，所以與垂直，所以是正確的.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行射擊比賽，各射擊局，每局射擊次，射擊命中目標得分，未命中目標得分，兩人局的得分情況如下：

甲

乙

（Ⅰ）若從甲的局比賽中，隨機選取局，求這局的得分恰好相等的概率．

（Ⅱ）如果，從甲、乙兩人的局比賽中隨機各選取局，記這局的得分和為，求的分布列和數(shù)學期望．

（Ⅲ）在局比賽中，若甲、乙兩人的平均得分相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，寫出的所有可能取值．（結論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)的反函數(shù)為，若存在函數(shù)使得對函數(shù)定義域內(nèi)的任意都有，則稱函數(shù)為函數(shù)的“Inverse”函數(shù).

（1）判斷下列哪個函數(shù)是函數(shù)的“Inverse”函數(shù)并說明理由.

①；②；

（2）設函數(shù)存在反函數(shù)，證明函數(shù)存在唯一的“Inverse”函數(shù)的充要條件是函數(shù)的值域為；

（3）設函數(shù)存在反函數(shù)，函數(shù)為的一個“Inverse”函數(shù)，記，其中，若對函數(shù)定義域內(nèi)的任意都有，求所有滿足條件的函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在實數(shù)集中，定義兩個實數(shù)、的運算法則△如下：若，則，若，則.

（1）請分別計算和的值；

（2）對于實數(shù)，判斷是否恒成立，并說明理由；

（3）求函數(shù)的解析式，其中，并求函數(shù)的最值.（符號“”表示相乘）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺為宣傳本省，隨機對本省內(nèi)歲的人群抽取了n人，回答問題“本省內(nèi)著名旅游景點有哪些”統(tǒng)計結果如圖表所示

（1）分別求出的值；

（2）從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第組每組各抽取多少人？

（3）指出直方圖中，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少（取整數(shù)值）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題:

①存在實數(shù)x,使得sin x+cos x=2；

②函數(shù)y=cos是奇函數(shù)；

③若角α,β是第一象限角,且α＜β,則tan α<tan β；

④函數(shù)y=sin的圖象關于點（，0）成中心對稱.

⑤直線x=是函數(shù)y=sin圖象的一條對稱軸;

其中正確的命題是(　　 ).

A.②④B.①③C.①④D.②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為15000元.旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團的人數(shù)不超過35人時，飛機票每張收費800元；若旅游團的人數(shù)多于35人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團的人數(shù)最多有60人.設旅行團的人數(shù)為人，飛機票價格為元，旅行社的利潤為元.

（1）寫出飛機票價格元與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關系式；

（2）當旅游團的人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．

（1）求角A的值；

（2）求sinB＋sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對數(shù)函數(shù)g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=3x，其反函數(shù)為y=g（x）．

（Ⅰ）若函數(shù)g（kx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

（Ⅲ）定義在I上的函數(shù)F（x），如果滿足：對任意x∈I，總存在常數(shù)M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱函數(shù)F（x）是I上的有界函數(shù)，其中M為函數(shù)F（x）的上界．若函數(shù)h（x）=，當m≠0時，探求函數(shù)h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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