4．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，$|\overrightarrow a|\;=3$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\;=\sqrt{13}$，則$|\overrightarrow b|$等于（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．4D．2

分析 對$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\;=\sqrt{13}$兩邊平方，得出關于|$\overrightarrow$|的一元二次方程，解方程即可．

解答 解：${\overrightarrow{a}}^{2}$=9，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos120°$=-$\frac{3}{2}$|$\overrightarrow$|．
∵$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\;=\sqrt{13}$，∴${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}=13$．
即$|\overrightarrow{|}^{2}$-3|$\overrightarrow$|-4=0．
解得|$\overrightarrow$|=4．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新零點”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=2lnx，ϕ（x）=x3-1的“新零點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關系為γ＞β＞α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若無窮等差數(shù)列{an}的公差為d，則{an}有有限個負數(shù)項的條件是（　�。�
A．a1＞0，d＞0B．a1＞0，d＜0C．a1＜0，d＞0D．a1＜0，d＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．元宵節(jié)晚上有三支龍燈表演隊，甲、乙兩位志愿者各自參加其中一支表演隊，每一位志愿者參加各支表演隊的可能性相同，則這兩位志愿者參加同一支表演隊的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}}$=（　　）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知$|\overrightarrow a|=2\;，\;|\overrightarrow b|=3$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°．
（Ⅰ）求$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}）$的值；
（Ⅱ）當實數(shù)x為何值時，$x\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$垂直？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2016π）的最小正周期為π，且其圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，則滿足條件的φ的個數(shù)為（　　）
A．2014B．2017C．2015D．2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}f（x）$；③f（1-x）=1-f（x）．則$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{8}）$=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若${C}_{m}^{2}$=28，則m等于（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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