15．若無窮等差數(shù)列{an}的公差為d，則{an}有有限個負數(shù)項的條件是（　�。�
A．a1＞0，d＞0B．a1＞0，d＜0C．a1＜0，d＞0D．a1＜0，d＜0

分析 由等差數(shù)列的單調性結合題意，逐個選項驗證可得．

解答 解：∵無窮等差數(shù)列{an}的公差為d，
∴當a1＞0，d＞0時，數(shù)列單調遞增，
∴{an}沒有負數(shù)項，故A錯誤；
當a1＞0，d＜0時，數(shù)列單調遞減，
∴{an}沒有無限個負數(shù)項，故B錯誤；
當a1＜0，d＞0時，數(shù)列單調遞增，
∴{an}有有限個負數(shù)項，故C正確；
當a1＜0，d＜0時，數(shù)列單調遞減，
∴{an}全是負數(shù)項，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，涉及數(shù)列的單調性，逐個選項驗證是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，若函數(shù)g（x）=（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（x$\overrightarrow$）（x∈R）有最小值，則（　　）
A．$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$B．|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|C．θ∈（0，$\frac{π}{2}$）D．$θ∈（\frac{π}{2}，π）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=log2x，任取一個x0∈[$\frac{1}{2}$，2]使f（x0）＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）$\sqrt{{x^2}-6x+9}$-|4-x|（x＜3）；
（2）log2（47×25）+log26-log23；
（3）${0.0081^{\frac{1}{4}}}+{（{4^{-\frac{3}{4}}}）^2}+{（\sqrt{8}）^{-\frac{4}{3}}}-{16^{-0.75}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知直線PQ的斜率為$-\sqrt{3}$，將直線繞點P順時針旋轉60°所得的直線的斜率是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．0D．-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知$c=\sqrt{6}，C=\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）若$a=\sqrt{2}$，求b；
（Ⅱ）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，$B=\frac{π}{3}$，且sinA：sinC=3：1，則b：c的值為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．2C．$\sqrt{3}$D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，$|\overrightarrow a|\;=3$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\;=\sqrt{13}$，則$|\overrightarrow b|$等于（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上，|AF1|+|AF2|=4，則橢圓C的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案