下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　　）
A、x2+2x
B、2cosx+1
C、x3sinx
D、2x-
1
2x
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷．
解答： 解：A．f（-1）=1+
1
2
，f（1）=2，則f（-1）≠-f（1），
B．f（x）=2cosx+1為偶函數(shù)．
C．f（x）=x3sinx為偶函數(shù)，
D．f（-x）=（2-x-
1
2-x
）=
1
2x
-2x=-（2x-
1
2x
）=-f（x），則函數(shù)為奇函數(shù)，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，根據(jù)定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知3b=2
3
asinB，且cosB=cosC，角A是銳角，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，則f（3.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（2x-1）＜f（3）的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，面積S=
3
2
abcosC．
（1）求角C的大��；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
，求f（B）的最大值，及取得最大值時(shí)角B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=log2x
B、y=x3-x
C、y=sinx，x∈（-
π
2
，
π
2
）
D、y=-
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）及f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若f（m）+f（1）＞0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α滿足cos（α+π）=-
1
2
，則sinα的值等于（　　）
A、1
B、0
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），我們把滿足f（x0）=kx0的實(shí)數(shù)x0叫做函數(shù)f（x）的k倍不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)f（x）=x2+（2a+1）x+a2+a．
（1）若f（x）在區(qū)間[0，2]有兩個(gè)相異的1倍不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，并求出此不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對任意k≥3，f（x）都有k倍不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)m，n（m＜n）為f（x）的2倍不動(dòng)點(diǎn)，且函數(shù)f（x）在x∈[m，n]時(shí)值域?yàn)閇2m，2n]，求a的取值范圍；
（4）函數(shù)f（x）在x∈[m，n]（m＜n）時(shí)單調(diào)，且值域恰為[2m，2n]，求a的取值范圍．

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