在△ABC中，已知3b=2
3
asinB，且cosB=cosC，角A是銳角，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由cosB=cosC和內(nèi)角的范圍得B=C，由正弦定理化簡3b=2
3
asin B，由A是銳角求出A，可判斷出△ABC的形狀．
解答： 解：因為cosB=cosC，且B、C∈（0，π），
所以B=C，則△ABC是等腰三角形，
因為3b=2
3
asinB，則由正弦定理得3sinB=2
3
sinAsinB，
所以sinA=
3
2
，
又角A是銳角，則A=
π
3
，所以△ABC是等邊三角形，
故選：D．
點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用：邊角互化，注意三角形內(nèi)角的范圍，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面正六邊形ABCDEF中，不能和
AB
組成平面向量基底的是（　�。�
A、
AB
+
BC
B、
AB
-
AF
C、
DE
D、2
CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某招聘口試中，要從5道題中隨機抽出3道進行回答，答對其中的2道題就獲得優(yōu)秀，答對其中的1道題就獲得及格．若某應(yīng)聘者只會回答5道題中的2道，則他獲得及格或優(yōu)秀的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表：
游客數(shù)量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）≥300
擁擠等級優(yōu)良擁擠嚴重擁擠
該景區(qū)對6月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（I）下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求a，b的值；
游客數(shù)量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400]
天數(shù)a1041
頻率b
1
3
2
15
1
30
（Ⅱ）估計該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅲ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三條直線l1：4x+y+4=0，l2：mx+y+1=0，l3：x-y+1=0不能圍成三角形，則m的取值為（　�。�
A、4或-1B、1或-1
C、-1或4D、-1，1，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1，P2的坐標分別是（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)
P1P
=λ
PP2
時，點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA1=3，點E，F(xiàn)分別在棱BB1，CC1上，且C1F=
1
3
C1C，BE=λBB1，0＜λ＜1．
（1）當(dāng)λ=
1
3
時，求異面直線AE與A1F所成角的大小；
（2）當(dāng)直線AA1與平面AEF所成角的正弦值為
2
29
29
時，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3=2，a5=8，則S7等于（　�。�
A、16B、18C、35D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A、x2+2x
B、2cosx+1
C、x3sinx
D、2x-
1
2x

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同步練習(xí)冊答案