下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A、y=log2x
B、y=x3-x
C、y=sinx，x∈（-
π
2
，
π
2
）
D、y=-
1
x
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：A．y=log2x的定義域?yàn)椋?，+∞），為非奇非偶函數(shù)，
B．∵函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-1≥-1，∴函數(shù)不是增函數(shù)，
C．y=sinx，x∈（-
π
2
，
π
2
）在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，滿足條件．
D．y=-
1
x
是奇函數(shù)，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1，P2的坐標(biāo)分別是（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)
P1P
=λ
PP2
時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比是8：7：10，用分層抽樣的方法從三個年級抽取學(xué)生到劇院觀看演出，已知高一抽取的人數(shù)比高二抽取的人數(shù)多2人，則高三觀看演出的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
，
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=6，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A、x2+2x
B、2cosx+1
C、x3sinx
D、2x-
1
2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=ln2，b=log3
1
2
，c=20.6，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
2
+α）=
2
5
5
且tanα＞0．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
cos(2π-α)+2sin(α+π)
sin(
3π
2
+α)-cos(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sin2α
cos2α
的值為（　　）
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）在區(qū)間（
π
4
，
π
2
）上是減函數(shù)，且f（0）=f（
π
4
）=-f（
π
2
），則f（
π
12
）=
 
．

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