一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80，所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為________．

14
分析：由題意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，兩式相加，且由等差數(shù)列的性質可求（a1+an）的值，代入等差數(shù)列的前n項和公式 ，結合已知條件可求n的值．
解答：由題意可得：
前4項之和為a1+a2+a3+a4=40①，
后4項之和為an+an-1+an-2+an-3=80②，
根據等差數(shù)列的性質①+②可得：
4（a1+an）=120?（a1+an）=30，
由等差數(shù)列的前n項和公式可得：=210，
所以n=14．
故答案為：14
點評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質，以及等差數(shù)列前n項和公式的應用，根據題意，利用等差數(shù)列的性質求出a1+an的值是解題的難點和關鍵．
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一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80，所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為（　　）
A、10B、12C、14D、16

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（2010•杭州模擬）一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80，所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為
14
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．

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一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為（   ）

A．10B．12C．14D．16

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一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為（    ）

A.10       B.12      C.14          D.16

 

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A.22           B.21          C.19         D.18

 

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