1．設(shè)f（$\frac{x}{x+1}$）=x2-x+1，求f（x）．

分析 可換元令$\frac{x}{x+1}=t$，從而可解出t，帶入x2-x+1便可求出f（t），將t都換成x便可得出f（x）．

解答 解：令$\frac{x}{x+1}=t$，則x=$\frac{t}{1-t}$，t≠1；
∴$f（t）=（\frac{t}{1-t}）^{2}-\frac{t}{1-t}+1$=$\frac{3{t}^{2}-3t+1}{{t}^{2}-2t+1}$；
∴$f（x）=\frac{3{x}^{2}-3x+1}{{x}^{2}-2x+1}$，x≠1．

點(diǎn)評 考查函數(shù)解析式的定義及求法，以及換元法求函數(shù)解析式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．證明：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$．

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12．若集合 A={x||x+1|=x+1}，B={x|x2+x＜0}，則 A∩B=（　�。�
A．（-1，0）B．[-1，0）C．（-1，0）D．[-1，0]

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9．（理科）已知極坐標(biāo)中圓C的方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$），則圓心的極坐標(biāo)為（　　）
A．（1，$\frac{π}{4}$）B．（1，$\frac{3π}{4}$）C．（1，$\frac{π}{4}$）D．（1，$\frac{3π}{4}$）

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16．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；
（3）當(dāng)x∈R時，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．把多項(xiàng)式4a2-4ab-4ac+b2+c2+2bc分解因式．

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13．如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；
（2）設(shè)此人停留期間空氣質(zhì)量至少有1天為優(yōu)良的事件的概率．
（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）．

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16．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}$，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，若函數(shù)y=f（x）-m有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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17．判斷直線x+y一3=0與圓（x-1）2+y2=1的位置關(guān)系．

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