17．判斷直線x+y一3=0與圓（x-1）2+y2=1的位置關(guān)系．

分析 求得圓心到直線x+y-3=0的距離等于半徑，可得直線和圓相切．

解答 解：由于圓心（1，0）到直線x+y-3=0的距離為d=$\frac{|1+0-3|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＞1（半徑），
故直線和圓相離．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的判定方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（$\frac{x}{x+1}$）=x2-x+1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．點A為平面α內(nèi)一點，點B為平面α外一點，直線AB與平面α成60°角，平面α內(nèi)有一動點P，當(dāng)∠ABP=45°時，則動點P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．圓C．雙曲線的一支D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（-x）=-f（x）；②f（x+2）=f（x）；③x∈[0，1]時，f（x）=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（x2-x+1），則函數(shù)y=f（x）-log3|x|的零點個數(shù)為（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：y=kx+1，圓C：（x-1）2+y2=3．
（1）試證明：不論k為何實數(shù)，直線l和圓C總有兩個交點；
（2）若直線1和圓C相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知直線2ax+3by=$\sqrt{2}$與圓x2+y2=16交于A，B兩點，且△AOB為直角三角形，其中O為坐標(biāo)原點，則4a+12b的最大值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點和短軸的兩個頂點構(gòu)成的四邊形是一個正方形，且其周長為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點B（0，m）（m＞0）的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，點B關(guān)于原點的對稱點為D，若點D總在以線段EF為直徑的圓內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過橢圓的右焦點F任作一條直線交橢圓C于A，B兩點，過橢圓中心任作一條直線交橢圓C于M，N兩點．
（Ⅰ）求證：AM與AN的斜率之積為定值；
（Ⅱ）若2a•|AB|=|MN|2，試探究直線AB與直線MN的傾斜角之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$．
（1）求f（x）的極小值和極大值；
（2）當(dāng)曲線y=f（x）的切線l的斜率為正數(shù)時，求l在x軸上的截距和取值范圍．

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