知| $數(shù)學(xué)公式$ |=1，| $數(shù)學(xué)公式$ |=2， $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角為60°， $數(shù)學(xué)公式$ =3 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ =λ $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ ，若 $數(shù)學(xué)公式$ ⊥ $數(shù)學(xué)公式$ ，則實(shí)數(shù)λ的值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
- $數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
- $數(shù)學(xué)公式$

C
分析：由題設(shè)條件 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，將 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 代入，展開，再將| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為60°代入，即可得到關(guān)于參數(shù)的方程，求出參數(shù)的值
解答：由題意 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，
又 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
∴3λ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +（λ-3） $\text{[math]}$ =0
又| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為60°
∴3λ-4+λ-3=0
∴λ= $\text{[math]}$
故選C
點(diǎn)評：本題考查平面向量的綜合題，解答本題關(guān)鍵是熟練掌握向量垂直的條件，數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，數(shù)量積公式，本題屬于向量的基本運(yùn)算題，難度中等．

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