【題目】20183月份,上海出臺(tái)了《關(guān)于建立完善本市生活垃圾全程分類體系的實(shí)施方案》,4月份又出臺(tái)了《上海市生活垃圾全程分類體系建設(shè)行動(dòng)計(jì)劃(2018-2020年)》,提出到2020年底,基本實(shí)現(xiàn)單位生活垃圾強(qiáng)制分類全覆蓋,居民區(qū)普遍推行生活垃圾分類制度.為加強(qiáng)社區(qū)居民的垃圾分類意識(shí),推動(dòng)社區(qū)垃圾分類正確投放,某社區(qū)在健身廣場(chǎng)舉辦了垃圾分類,從我做起生活垃圾分類大型宣傳活動(dòng),號(hào)召社區(qū)居民用實(shí)際行動(dòng)為建設(shè)綠色家園貢獻(xiàn)一份力量,為此需要征集一部分垃圾分類志愿者.

1)為調(diào)查社區(qū)居民喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者是否與性別有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)選取了一部分社區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查,其中被調(diào)查的男性居民和女性居民人數(shù)相同,男性居民中不喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者占男性居民的,女性居民中不喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者占女性居民的,若研究得到在犯錯(cuò)誤概率不超過0.010的前提下,認(rèn)為居民喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者與性別有關(guān),則被調(diào)查的女性居民至少多少人?

,,

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2)某垃圾站的日垃圾分揀量(千克)與垃圾分類志愿者人數(shù)(人)滿足回歸直線方程,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:

志愿者人數(shù)(人)

2

3

4

5

6

日垃圾分揀量(千克)

25

30

40

45

已知,,根據(jù)所給數(shù)據(jù)求和回歸直線方程,附:,

3)用(2)中所求的線性回歸方程得到與對(duì)應(yīng)的日垃圾分揀量的估計(jì)值.當(dāng)分揀數(shù)據(jù)與估計(jì)值滿足時(shí),則將分揀數(shù)據(jù)稱為一個(gè)正常數(shù)據(jù).現(xiàn)從5個(gè)分揀數(shù)據(jù)中任取3個(gè),記表示取得正常數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】1)至少20人;(2;(3)分布列見解析,

【解析】

(1)設(shè)被調(diào)查的女性居民人數(shù)為,列出相關(guān)列聯(lián)表,由犯錯(cuò)誤概率不超過0.010,可知,據(jù)此列式求解即可;

(2)先由求出,再根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出,最后利用公式直接求,從而得出回歸直線方程;

(3)先將對(duì)應(yīng)代入回歸方程求出對(duì)應(yīng)的,可得正常數(shù)據(jù)3個(gè),的可能取值為1,2,3,分別求出對(duì)應(yīng)概率,從而得出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)設(shè)被調(diào)查的女性居民人數(shù)為,列聯(lián)表如下:

不喜歡人數(shù)

喜歡人數(shù)

合計(jì)

合計(jì)

,

因?yàn)榉稿e(cuò)誤概率不超過0.010,所以,,

因而被調(diào)查的女性居民至少20;

(2),解得,

,

,

所以,

所以回歸直線方程;

(3),,,,,

代入回歸直線得:,,,,,

其中,,,符合,

,,不符合,

所以的可能取值為1,2,3,

,

,

,

所以的分布列為

1

2

3

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員在比賽前進(jìn)行三周的封閉訓(xùn)練,教練員將其每天成績(jī)的均值數(shù)據(jù)整理,并繪成條形圖如下,

根據(jù)該圖,下列說法錯(cuò)誤的是:(

A.第三周平均成績(jī)最好B.第一周平均成績(jī)比第二平均成績(jī)好

C.第一周成績(jī)波動(dòng)較大D.第三周成績(jī)比較穩(wěn)定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為梯形,且,平面平面.

1)證明:平面平面

2)若,,求二面角的正弦值.

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【題目】已知數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為,數(shù)列滿足, ,,等差數(shù)列滿足,.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若數(shù)列滿足,求證:,其中.

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【題目】鐵人中學(xué)高二學(xué)年某學(xué)生對(duì)其親屬30人飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.)

(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣;

(Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的列聯(lián)表:

主食蔬菜

主食肉類

合計(jì)

50歲以下人數(shù)

50歲以上人數(shù)

合計(jì)人數(shù)

(Ⅲ)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系?

附:.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)),y軸交于A,以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程,直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn).

1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A的一個(gè)極坐標(biāo);

2)若,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) exx.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

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【題目】已知

1)對(duì),有恒成立,求的最大整數(shù)解;

2)令,若有兩個(gè)零點(diǎn)分別為的唯一的極值點(diǎn),求證:.

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【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件,并測(cè)量其尺寸(單位:cm.根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布.

1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望;

2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.

(。┰囌f明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性;

(ⅱ)下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸:

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得,,其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸,.

用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值,利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查?剔除之外的數(shù)據(jù),用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μσ(精確到0.01.

附:若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布,則,.

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