【題目】在平面直角坐標系中，直線，.

(1)直線是否過定點？若過定點，求出該定點坐標，若不過定點，請說明理由;

(2)已知點，若直線上存在點滿足條件，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）過定點，定點坐標為；（2）或.

【解析】

(1) 假設(shè)直線過定點，則關(guān)于恒成立，利用即可結(jié)果；(2)直線上存在點,求得 ,故點在以為圓心，2為半徑的圓上，根據(jù)題意，該圓和直線有交點，即圓心到直線的距離小于或等于半徑，由此求得實數(shù)的取值范圍.

（1）假設(shè)直線過定點，

則，即

關(guān)于恒成立，

∴，∴，

所以直線過定點，定點坐標為

（2）已知點,，設(shè)點，

則，，

∵,∴,∴

所以點的軌跡方程為圓，

又點在直線：上，

所以直線：與圓有公共點，

設(shè)圓心到直線的距離為，則，

解得實數(shù)的范圍為或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 若是的極小值點，則在區(qū)間上單調(diào)遞減

B. ，使

C. 函數(shù)的圖像可以是中心對稱圖形

D. 若是的極值點，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學，每名同學至少1本，則不同的分法有（ ）

A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）+sin（ωx﹣ ），其中0＜ω＜3，已知f（ ）=0．（12分）
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[﹣ ， ]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

(1)當時,討論的單調(diào)性；

(2)設(shè)，當時,若對任意,存在使,求實數(shù)取值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)實數(shù)，滿足約束條件,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然對數(shù)的底數(shù)．（13分）
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（π，f（π））處的切線方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），討論h（x）的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）.

(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標方程，并判斷它們的位置關(guān)系；

(II)將曲線向左平移個單位長度，向上平移個單位長度，得到曲線，設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案