20．下列函數(shù)是偶函數(shù)并且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x-2B．y=x2+3x+2C．y=lnxD．y=3|x|

分析 在A中，y=x-2在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；在B中，y=x2+3x+2是非奇非偶函數(shù)；在C中，y=lnx是非奇非偶函數(shù)；在D中，y=3|x|是偶函數(shù)并且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

解答 解：在A中，y=x-2是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
在B中，y=x2+3x+2是非奇非偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故B錯(cuò)誤；
在C中，y=lnx是非奇非偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
在D中，y=3|x|是偶函數(shù)并且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1-i）=2，其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，有一塊矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根據(jù)周邊環(huán)境及地形實(shí)際，當(dāng)?shù)卣?guī)劃在該空地內(nèi)建一個(gè)箏形商業(yè)區(qū)AEFG，箏形的頂點(diǎn)A，E，F(xiàn)，G為商業(yè)區(qū)的四個(gè)入口，其中入口F在邊BC上（不包含頂點(diǎn)），入口E，G分別在邊AB，AD上，且滿(mǎn)足點(diǎn)A，F(xiàn)恰好關(guān)于直線(xiàn)EG對(duì)稱(chēng)，矩形內(nèi)箏形外的區(qū)域均為綠化區(qū)．
（1）請(qǐng)確定入口F的選址范圍；
（2）設(shè)商業(yè)區(qū)的面積為S1，綠化區(qū)的面積為S2，商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數(shù)為$\frac{S_2}{S_1}$，則入口F如何選址可使得該商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數(shù)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$且過(guò)點(diǎn)（${\sqrt{5}$，0），過(guò)定點(diǎn)C（-1，0）的動(dòng)直線(xiàn)與該橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-$\frac{1}{2}$，求直線(xiàn)AB的方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex．
（1）求曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（1，e）處的切線(xiàn)方程；
（2）若f（x）＜ax對(duì)x∈（-∞，0）恒成立，求a的取值范圍；
（3）求整數(shù)n的值，使函數(shù)F（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$在區(qū)間（n，n+1）上有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a=20.3，b=log20.3，c=0.32，則（　　）
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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12．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，40]B．[160，+∞）C．（-∞，40）∪（160，+∞）D．（-∞，40]∪[160，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．隨機(jī)抽取了40輛汽車(chē)在經(jīng)過(guò)路段上某點(diǎn)時(shí)的車(chē)速（km/h），現(xiàn)將其分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）現(xiàn)有某汽車(chē)途經(jīng)該點(diǎn)，則其速度低于80km/h的概率約是多少？
（2）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的平均速度約是多少？
（3）在抽取的40輛且速度在[60，70）（km/h）內(nèi)的汽車(chē)中任取2輛，求這2輛車(chē)車(chē)速都在[65，70）（km/h）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知二次方程x2+y2+2x+a=0表示圓，則a的取值范圍為（-∞，1）．

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