若實數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，求y-2x的最大值．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)z=y-2x，則y=z+2x，代入x2+y2-2x+4y=0，可得5x2+（4z+6）x+4z+z2=0，利用△=（4z+6）2-20（4z+z2）≥0，求出z的范圍，從而得到z=x-2y的最大值．
解答： 解：設(shè)z=y-2x，則y=z+2x，
代入x2+y2-2x+4y=0，可得5x2+（4z+6）x+4z+z2=0，
∴△=（4z+6）2-20（4z+z2）≥0，
∴z2+8z-9≤0，
∴-9≤z≤1，
故y-2x的最大值為1．
點評：本題主要考查了簡單的轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題．利用△=（4z+6）2-20（4z+z2）≥0是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|，其中a，b為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=b＞0時，解關(guān)于x的不等式f（x）≥4a；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
2
b
=
ab
，證明：f（x）≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一屆全國青年運動會將于2015年10月18日在福州舉行．主辦方在建造運動會主體育場時需建造隔熱層，并要求隔熱層的使用年限為15年．已知每厘米厚的隔熱層建造成本是4萬元，設(shè)每年的能源消耗費用為C（萬元），隔熱層厚度為x（厘米），兩者滿足關(guān)系式：C（x）=
k
2x+5
（0≤x≤10，k為常數(shù)）．若無隔熱層，則每年的能源消耗費用為6萬元.15年的總維修費用為10萬元．記f（x）為15年的總費用．（總費用=隔熱層的建造成本費用+使用15年的能源消耗費用+15年的總維修費用）
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）請問當(dāng)隔熱層的厚度為多少厘米時，15年的總費用f（x）最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）圖象向右平移m（m＞0）個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，若y=f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增，則m的最小值為（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3+sinx
(x2+cosx)+1
，
（1）f（a）=
3
2
，則f（-a）=
 
，
（2）f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的最大值為M，最小值為m，則m+M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“k＞9”是“
x2
9-k
+
y2
4+k
=1表示雙曲線”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（-3，1）．
（1）若向量k
a
+
b
與
a
-3
b
相互垂直，求實數(shù)k的值；
（2）當(dāng)k為何值時，k
a
+
b
與
a
-3
b
相互平行？并說明它們是同向還是反向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
7
，PA=
3
，∠ABC=120°，G為線段PC的中點．
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求DG的長．

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同步練習(xí)冊答案