12、已知a＜b＜c且a+b+c=0，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的個數(shù)必為
2
個．
分析：由于已知a＜b＜c且a+b+c=0，所以c＞0且a＜0，由于要判斷二次函數(shù)的圖形與x軸的交點個數(shù)，所以只需要判斷此二次函數(shù)的判別式的正負即可．
解答：解：由已知可得a＜0，c＞0，∴△=b2-4ac＞0，故交點必為2個．
故答案為：2
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)由此函數(shù)的判別式的正負進行等價判斷，另外還考查了當三個數(shù)知道大小順序，又知其和為0時等價于最大的數(shù)一定為正數(shù)，最小的數(shù)一定為負數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞c且a+b+c=0，求證：
b2-ac
＜
3
a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞c且a+b+c=0，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c為兩兩不相等的實數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
（2）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinB，1+cosB)與向量
n
=(2，0)的夾角為
π
3
，在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=2．
（I）求角B的大�。�
（Ⅱ）若sinB是sinA和sinC的等比中項，求△ABC的面積．

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