已知F為雙曲線C：x2-
y2
4
=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到雙曲線C的一條漸近線的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，可設(shè)F（
5
，0），設(shè)雙曲線的一條漸近線方程，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可得到．
解答： 解：雙曲線C：x2-
y2
4
=1的a=1，b=2，c=
a2+b2
=
5
，
則可設(shè)F（
5
，0），
設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，
則F到漸近線的距離為d=
|2
5
|
1+4
=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運(yùn)用，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩平行線l1，l2分別過點(diǎn)P1（1，0）、P2（0，5）
（1）若l1與l2的距離為5，求l1與l2的方程；
（2）設(shè)l1與l2之間距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使?jié)M足方程x2+y2+2i=r2+（x-y）i的實(shí)數(shù)x與y存在的正數(shù)r的集合，并在r=
2
時(shí)，求滿足上述方程的x與y及復(fù)數(shù)x+yi．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是無窮等比數(shù)列，則“首項(xiàng)a1＞0，公比0＜q＜1”是“數(shù)列{an}存在最大項(xiàng)”的．
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點(diǎn)（
3
，2），且它的漸近線方程是y=±2x，則此雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校在2014年考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
①已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
②若第三組被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為
3
4
，設(shè)第三組中被抽中的學(xué)生有X名獲得優(yōu)秀，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓γ：
x2
a2
+y2=1（常數(shù)a＞1）的左頂點(diǎn)R，點(diǎn)A（a，1），B（-a，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)；
（1）若P是橢圓γ上任意一點(diǎn)，
OP
=m
OA
+n
OB
，求m2+n2的值；
（2）設(shè)Q是橢圓γ上任意一點(diǎn)，S（3a，0），求
QS
•
QR
的取值范圍；
（3）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）是橢圓γ上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足kOM•kON=kOA•kOB，試探究△OMN的面積是否為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），短軸長為2，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（1，0）的任一直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（長軸端點(diǎn)除外），證明：存在一定點(diǎn)Q（x0，0），使
QA•
QB
為定值，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3，求曲線在點(diǎn)P（3，9）處的切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案