Question

5．若將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移ϕ個單位長度，可以使f（x）成為奇函數(shù)，則ϕ的最小值為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移ϕ個單位長度，
所得函數(shù)的圖象對應(yīng)的解析式為y=sin[2（x-ϕ）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$-2ϕ），
根據(jù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$-2ϕ）為奇函數(shù)，則$\frac{π}{3}$-2ϕ=kπ，k∈Z，
故ϕ的最小值為$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．