15．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥-2x}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為（　�。�
A．-9B．0C．9D．15

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進行求解即可．

解答 解：由z=x-2y得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
由圖象可知當(dāng)直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，過點A時，直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$的截距最小，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x}\\{x=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-6}\end{array}\right.$，即A（3，-6），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，
得z=3-2×（-6）=3+12=15，
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是15．
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移ϕ個單位長度，可以使f（x）成為奇函數(shù)，則ϕ的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點P在線段AB上，且|$\overrightarrow{AB}$=4|$\overrightarrow{AP}$|，設(shè)$\overrightarrow{PB}$=λ$\overrightarrow{PA}$，則實數(shù)λ的值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的短軸長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線4x-2y+5=0的斜率是（　　）
A．2B．-2C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過點M（2，-1）作斜率為$\frac{1}{2}$的直線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B兩個不同點，若M是AB的中點，則該橢圓的離心率e=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．中石化集團通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在某些區(qū)塊隨機初步勘探了部分口井，取得了地質(zhì)資料．進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井．以節(jié)約勘探費用．若口井勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：
井號I123456
坐標(biāo)（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
鉆探深度（km）2456810
出油量（L）407011090160205
（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預(yù)報值；
（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的$\widehatb，\widehata$的值與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最迫近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n_x^{-2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline x，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}^2=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}}$）
（Ⅲ）設(shè)口井出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，正四棱臺ABCD-A1B1C1D1的上底面邊長為1，下底面邊長為3，高為1，M為BC的中點，則直線B1M與平面ACC1A1的夾角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若tanα=-2，則sinα=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．±$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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