2．在△ABC中，已知sinB=2cosCsinA，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

分析 利用sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵A+B+C=180°，
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，
∴sinCcosA-sinAcosC=0，即sin（C-A）=0，
∴A=C 即為等腰三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，考查和角的三角函數(shù)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．鈍角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且有（$\sqrt{2}$a-c）•cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（cos2A+1，cosA），$\overrightarrow{n}$=（1，-$\frac{8}{5}$），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若存在x∈（0，+∞），使不等式ex（x2-x+1）（ax+3a-1）＜1成立，則（　�。�
A．0$＜a＜\frac{1}{3}$B．a$＜\frac{2}{e+1}$C．a$＜\frac{2}{3}$D．a$＜\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知$x∈[\frac{π}{2}，π]$，且$sin（x-\frac{π}{2}）=\frac{1}{3}$，則sinx=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tan（x-3π）=-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的最大值是10，f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），且相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，則f（$\frac{19}{2}$）=（　�。�
A．-1B．1C．-19D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}滿足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．則{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x） 互為反函數(shù)，且f（x）=2x，則函數(shù)y=g（x2-1）的定義域是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=aln（x-a）-$\frac{1}{2}$x2+x（a＜0）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）在[-$\frac{3}{2}$，2]上的最小值（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931）；
（2）若函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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