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假定平面內的一條直線將該平面內的一個區(qū)域分成面積相等的兩個區(qū)域，則稱這條直線平分這個區(qū)域．如圖，?是平面α內的任意一個封閉區(qū)域．現給出如下結論：
①過平面內的任意一點至少存在一條直線平分區(qū)域?；
②過平面內的任意一點至多存在一條直線平分區(qū)域?；
③區(qū)域?內的任意一點至少存在兩條直線平分區(qū)域?；
④平面內存在互相垂直的兩條直線平分區(qū)域?成四份．
其中正確結論的序號是
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：根據假定平面內的一條直線將該平面內的一個區(qū)域分成面積相等的兩個區(qū)域，則稱這條直線平分這個區(qū)域，即可得出結論．
解答： 解：不難理解平面內的任意一點一定存在一條直線平分區(qū)域?，如果選取的點比較特殊，?也比較特殊有可能存很多條直線，所以①對，②錯．對于特殊區(qū)域可能在區(qū)域?內的任意一點只能有一條直線平分區(qū)域?，因而③錯．由于①正確，不難判斷④正確．
故答案為：①④
點評：本題考查進行簡單的合情推理，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
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設矩陣M是把坐標平面上的點的縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標保持不變的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求矩陣M的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量．

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在圓的一條直徑上，任取一點作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內接等邊三角形的邊長概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
2

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已知函數f（x）=|x2+x-2|，x∈R．若方程f（x）-a|x-2|=0恰有4個互異的實數根，則實數a的取值范圍為
 
．

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設函數f（x）=3x+3-x，g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則（　�。�
A、f（x）與g（x），均為奇函數
B、f（x）與g（x）均為偶函數
C、f（x）為奇函數，g（x）為偶函數
D、f（x）為偶函數，g（x）為奇函數

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現從甲、乙、丙、丁、戊5名大學生中選出4名參加雅安地震志愿者服務活動，分別從事心理輔導、醫(yī)療服務、清理垃圾、照顧老人這四項工作，若甲不能從事心理輔導工作，則不同安排方案的種數是
 
．

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已知a+
1
a
=5，那么a
1
2
+a-
1
2
=
 
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已知直線ax+by=1（a≠0，b≠0）與圓x2+y2=1相切，若A(0，
1
b
)，B(
2
a
，0)，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足2iz=（-1+3i）（1-i），其中i是虛數單位，則|z|=
 
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