15．函數(shù)y=x2+2ax+1在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

分析 求出二次函數(shù)的對稱軸，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，寫出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)y=x2+2ax+1的對稱軸為：x=-a，函數(shù)y=x2+2ax+1在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，
可得-a≤2，解得a≥-2，即a∈[-2，+∞）．
故答案為：[-2，+∞）．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4-x}{ax}$+lnx．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{x}{a}$在區(qū)間（1，3）上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知點A（m，n）是拋物線M：y2=2px（p＞0）上的動點，點B是圓C：（x-2）2+y2=1上的動點，當(dāng)且僅當(dāng)m=$\frac{3}{2}$時，|AB|取得最小值．
（1）求拋物線方程；
（2）已知等邊三角形△ABC的三個頂點在拋物線M上，△ABC的重心Q落在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{9{y}^{2}}{8}$=1上，求點Q坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$，則sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
（1）a=6，c=3$\sqrt{3}$且焦點在x軸上；
（2）兩個焦點坐標(biāo)分別是F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）且過點A（3，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．用秦九韶算法計算多項式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1當(dāng)x=4的值時，乘法運算的次數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=-x2+x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-sinθ），$\overrightarrow$=（3cosθ，sinθ），θ∈（0，π），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則θ=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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