分析 (1)化簡(jiǎn)a7a8=27a29可得a7=27a10,從而求得q=13,從而寫(xiě)出{an}的通項(xiàng)公式;
(2)利用對(duì)數(shù)運(yùn)算化簡(jiǎn)可得log3a2n+1=-2n,log3a2n+3=-2n-2,從而利用裂項(xiàng)求和法求和.
解答 解:(1)∵a7a8=27a29,∴a7a8=27a8a10,
∴a7=27a10,
設(shè){an}的公比為q,則q3=a10a7=127,
故q=13,
所以{an}的通項(xiàng)公式為an=(13)n-1;
(2)log3a2n+1=log3((13)2n)=-2n,
log3a2n+3=log3((13)2n+2)=-2n-2,
故bn=-1log3a2n+1•log3a2n+3=-14n(n+1)=-14(1n-1n+1),
故Sn=−14[(1−12)+(12−13)+…+(1n−1n+1)]=−14(1−1n+1)=−n4n+4.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用,同時(shí)考查了對(duì)數(shù)運(yùn)算及裂項(xiàng)求和法的應(yīng)用.
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A. | √3+1 | B. | 2 | C. | √3 | D. | √52 |
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A. | (-2,23] | B. | [-13,2) | C. | (-∞,23] | D. | [-23,2] |
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組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [50,60) | 9 | 0.18 |
第2組 | [60,70) | a | ▓ |
第3組 | [70,80) | 20 | 0.40 |
第4組 | [80,90) | ▓ | 0.08 |
第5組 | [90,100] | 2 | b |
合計(jì) | ▓ | ▓ |
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A. | {x|-2≤x<4} | B. | {x|-2<x<3} | C. | {x|-2<x<-1} | D. | {x|-2<x<-1或3<x<4} |
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