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已知函數y=sin
x
2
（1-2cos2
x
4
），則導數y′=
 
．
考點：導數的運算
專題：導數的綜合應用
分析：利用倍角公式可得：函數y=sin
x
2
（1-2cos2
x
4
）=-sin
x
2
cos
x
2
=-
1
2
sinx，再利用導數的運算法則即可得出．
解答： 解：∵函數y=sin
x
2
（1-2cos2
x
4
）=-sin
x
2
cos
x
2
=-
1
2
sinx，
∴y′=-
1
2
cosx．
故答案為：-
1
2
cosx．
點評：本題考查了倍角公式、導數的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（
x
+1）=x+2
x
，則f（
2
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn，對任意正整數n都有6Sn=1-2an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=（-1）n-1•
4(n+1)
log
1
2
an•log
1
2
an+1
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，兩條對邊AB=CD=3，E、F分別是另外兩條對邊AD，BC上的點，
AE
ED
=
BF
FC
=
1
2
，EF=
5
，求AB和CD所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（1+px）n（p為大于零的常數）的展開式的第4項與第8項的二項式系數相等，按x的升冪排列的前三項的系數之和是201．
（1）求常數n和p；
（2）求二項式（px-
1
x
）n展開式中含x4的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線l，切點為T，且l交雙曲線的右支于點P，若點M是線段FP的中點，O為坐標原點，則|OM|-|TM|=（　�。�
A、
b-a
2
B、b-a
C、
a+b
2
D、a+
b
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EP⊥PB交PB于點F
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）若PD=DC=2，求三棱錐A-DCE的體積；
（3）證明：PB⊥EFD平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=-x2+21x和L2=2x（其中銷售量x單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛，則公司在甲地銷售多少輛能獲得最大利潤，且獲得的最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知C的參數方程為
x=3cost
y=3sint
（t為參數），C在點（0，3）處的切線為l，則l的方程為
 
．

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