Question

某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試指標
甲	3	7	20	40	20	10
乙	5	15	35	35	7	3

 

根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率．

（1）計算甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；

（2）若甲一天能生產(chǎn)20件產(chǎn)品A，乙一天能生產(chǎn)15件產(chǎn)品A，估計甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中三等品的件數(shù).

 

Answer 1

（1）；（2）參考解析

【解析】

試題分析：（1）由題意可得100件產(chǎn)品中甲有10件指標小于80，所以給工廠帶來盈利小于30元的概率為.所以甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率為.

（2）依題意可得甲、乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品A是三等品的件數(shù)分別為10,20.所以三等品的概率分別是.所以甲一天能生產(chǎn)20件產(chǎn)品A，乙一天能生產(chǎn)15件產(chǎn)品A中的三等品件數(shù)為2,3.即可得甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中三等品的件數(shù).

試題解析：（1）甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率為：

6分

（2）估計甲一天生產(chǎn)的20件產(chǎn)品A中有件三等品， 8分

估計乙一天生產(chǎn)的15件產(chǎn)品A中有件三等品， 10分

所以估計甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中共有5件三等品. 12分

考點：1.統(tǒng)計問題.2.根據(jù)頻率估計概率.3.正難則反的解題思想.