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10．若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則3x-y的最大值為6．

分析 作出可行域，變形目標函數，平移直線y=2x可得結論．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，所對應的可行域如圖，
變形目標函數可得y=3x-z，平移直線y=3x可知當直線經過點A（2，0）時，
直線的截距最小，z取最大值，代值計算可得z=3x-y的最大值為6，
故答案為：6

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^2}+e，x≤2\\ \frac{x}{1nx}+a+10，x＞2\end{array}$，（e是自然對數的底數），若f（2）是函數f（x）的最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，6]B．[1，4]C．[2，4]D．[2，6]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1，x≤1}\\{1+{{log}_2}x，x＞1}\end{array}}\right.$，則函數f（x）的零點是（　�。�
A．x=0或$x=\frac{1}{2}$B．x=-2或x=0C．$x=\frac{1}{2}$D．x=0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，點E是線段AD的中點．
（1）如果CD=$\sqrt{2}$，求證：平面BCE⊥平面ABD；
（2）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結果為0，那么輸入的x為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．-1或1C．-lD．l

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若${（a+i）^2}-\frac{1}{i}∈R（a∈R，i$是虛數單位），則a=（　�。�
A．1B．0C．一$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．集合A=$\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ 2x-y+1≥0\\ x+2y+2≥0\end{array}\right.}\right.}\right.$，B={x，y）|x2+y2≤1}，從集合B中任選一個元素，也是集合A的元素的概率是$\frac{4}{5π}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，tanC=2，BC邊上的高為AD，D為垂足，且BD=2DC，則cosA=（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分別為SA，SB的中點，E為CD中點，過M，N作平面MNPQ分別與BC，AD交于點P，Q，若$\overrightarrow{DQ}$=t$\overrightarrow{DA}$．
（1）當t=$\frac{1}{2}$時，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在實數t，使得二面角M-PQ-A的平面角的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出實數t的值；若不存在，說明理由．

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